Как часто букмекерские конторы балансируют свои счета?

В недавнем материале мы рассуждали на тему предвзятости со стороны букмекеров при определении фаворитов и аутсайдеров. Стоит отметить, что рациональные конторы стараются действовать таким же образом и в отношении участников игрового сообщества, пытаясь определить их уровень предвзятости в этом плане. Попытаемся разобраться в том, как именно компании определяют величину коэффициентов в попытках получить собственную прибыль при любом исходе противостояния.

Балансирование счета

Контора далеко не всегда полагается на балансирование собственного счета. Если брать за основу предположение, что букмекер богаче большей части своих клиентов, то ему не обязательно постоянно учитывать отклонения на рынке при собственной уверенности в своих прогнозах.

К примеру, двое букмекеров попытаются выяснить котировки на подбрасывание монеты. Оба понимают, что реальные шансы на выпадение «орла» и «решки» составляют 50% для каждой из сторон. Однако один решает заложить собственную маржу на уровне 5%, а другой – 2%. Значит, их коэффициенты будут 1.90 и 1.96 соответственно.

Далее сотня непрофессиональных игроков намереваются заключить пари на одинаковые суммы. Они не знают о реальной вероятности и исходят из шансов 50 на 50. Попытаемся представить модель, как это будет выглядеть для букмекера при 5 000 повторениях. Диаграмма ниже демонстрирует диапазон положений до подбрасывания монеты. Левее данные для конторы с 2% маржи, в правее – для 5%.

Ниже показано, как будет меняться показатели с увеличением выборки:

Отсюда становится очевидным, что шансы букмекера сбалансировать счет возрастают по мере увеличения количества ставок, которые он собрал. Также выянсянется, что конторе с более низким уровнем собственной маржи сложнее сбалансировать счет, чем более предприимчивому конкуренту.

Использование букмекером пристрастий игроков

Теперь представим, что контора с маржой в 2% располагает информацией, что ее клиенты будут ставить на выпадение «решки» в 60% случаев. Как изменятся расценки рынка ставок в этом случае? В итоге, после 100 принятых ставок у конторы исчезнет возможность сбалансировать свой счет. Ниже показан диапазон положений для 5 000 пари.

Становится видно, что контора верно определила свои котировки, но не сможет сбалансировать свой счет из-за иррациональности своих клиентов (не забываем, что речь идет о непрофессиональных участниках игрового сообщества). Для возможности балансировки счета букмекеру необходимо выбрать котировки в соотношении к величине ставок. При марже в 2% это будет составлять 1.63 для «решки» и 2.45 – для «орла». Вот как изменится диапазон положений после 5 000 пари в таком случае.

По показателям становится понятным, что контора увеличила свои шансы сбалансировать счет до 84% при том же ожидаемом уровне дохода +1.96%. Получается, что при приеме пари от непрофессиональных игроков букмекеру выгодны неэффективные котировки. Преимущество в данном случае будет состоять в меньшем отклонении и при этом величина собственной прибыли останется на том же уровне.

Выбор котировок находится в зависимости от склонности конторы к риску. Диаграмма ниже демонстрирует предполагаемый доход букмекера для разных вероятностей, которые подразумевается избранными коэффициентами.

Предполагаемый доход станет максимально высоким при среднем значении фактической (50%) и прогнозируемой (60%) вероятности. Контора может повысить котировки для «решки» до 1.78 (предполагаемая вероятность 55%), а для «орла» – до 2.18 (45%). Ниже показаны отклонения в подобном случае.

Получается, что букмекеру выгодно понизить котировки на тот рынок, который, по его мнению, вызовет наплыв ставок в эту сторону. Осталось рассмотреть изменение шансов сбалансировать счет при установке эффективных коэффициентов. В нашем случае это будет 1.96 и для «орла», и для «решки», что показано на диаграмме ниже.

При отклонении принятых пари от фактической подразумеваемой вероятности шанс букмекера сбалансировать счет стремительно уменьшается. Отсюда делаем вывод, что контора с маржой в 2% имеет значительно меньше вариантов для подобного маневра уже после 1 000 ставок от игроков.

Основы букмекерства

Наши примеры основаны на том, что контора располагает информацией об истинных вероятностях исхода события и знает о предпочтениях собственных клиентов. В обратном случае шансы сбалансировать счет становятся еще ниже. В реальности букмекер не всегда имеет такие данные, а участники игрового сообщества вносят различные суммы на тот или иной исход, еще больше усложняя работу по балансировке.

Не стоит забывать и о том, что мы рассматривали примеры с участием непрофессиональных игроков, а ведь существуют и настоящие бетторы, которые только и ждут возможности наказать букмекера за оплошности при выборе коэффициентов. На размещение конторой «эффективных» котировок влияют такие факторы: соотношение сумм от профессионалов и любителей, время размещения пари от этих групп игроков, их склонность к риску и другие. Все это предоставляет лишние шансы участникам игрового сообщества увеличить свою прибыль, воспользовавшись ошибками, допущенными конторой.